Если есть голова, то лучше всего в этой ситуации заняться подготовкой дезертирства.
Ну, а пока план готовится, или на случай если головы все-таки нет (то, что вам в армии времени достаточно для саморазвития, это плохой признак):
Есть доступ к компу с IE 6 на борту
Имея интернет, вроде бы не проблема установить новый браузер, хотя многие из них стараются ставиться только через Интернет непоерсдественно на ПК, все равно, уверяю вас, всегда можно что-то придумать, заодно и для головы полезно.
без доступа к интернету, но интернет есть на телефоне.
Вроде как тоже не проблема, с телефона его раздавать.
В крайнем случае, с помощью нескольких сотен рублей в месяц можно обеспечить себе нормальную машину в виде VPS (удаленный рабочий стол), RDP-клиент есть и для Android, хотя с телефона управлять им не получится физически, да и видно на таком дисплее мало что, нужен хотя бы планшет.