Какая функция растёт быстрее?

Question

[xSkyFoXx]

Какая функция растёт быстрее?: n^log(n) или n^2.
Т.е. в О-большое нотации, в каком порядке надо расположить эти функции в порядке возрастания?

Answer 1

[Alexej Simakov]

Нужно выяснить значение производной какой из них для любых значений n будет больше.
Производная функции ведь и есть функция прироста значения функции.
К алгоритмам прямого отношения не имеет, чистая алгебра.
www.wolframalpha.com/input/?i=plot+n%5E(log(n)),+n%5E2
функции пересекаются в точке n~=7,39 до этого значения n^2 растет быстрее, а после - n^log(n)

Answer 2

[15432]

Конечно n^log(n), у неё степень с ростом n увеличивается и стремится к бесконечности, а у n^2 степень фиксирована