Примерно так:
sed ':a;N;$!ba;s/""/"world"/2'
, где двоеточие - определение метки с именем
a;
N - добавить новую строку к
pattern space;
$ - к последней строке;
! - применить;
b - переход к метке, в данном случае к метке
a;
s - поиск и замена;
/""/ - что ищем, в данном случае пустые кавычки;
"world" - на что заменить найденное совпадение, в данном случае на
"world";
/2 - замена второго совпадения.
echo "hello: \"\"
hello: \"\"
hello: \"\"" | sed ':a;N;$!ba;s/""/"world"/2'
Еще можно такой вариант попробовать:
sed '2s/""/"world"/1'