На какой платформе лучше реализовать интерактивные игры для развития себя на сайте с личным кабинетом?
лучше сразу делать платформонезависимо на HTML5.
подойдёт ли html5 для реализации игр
даже более чем.
На каком языке программирования лучше делать подобное или искать скрипты какого языка?
javascript и различные игровые библиотеки/фреймворки:
здесь
(лично я юзаю: crafty.js + box2d.js в тандеме)
Пользовательский клиент: Web-browser, webkit, Cordova/PhoneGap и оформить, как Single Page Application (SPA) с RESTfull API.
Тогда, сможете, написав код приложения (клиента) всего один раз, иметь возможность использования такого приложения на всех устройствах с поддержкой HTML5.
Back-end: вообще не важно на чём там будет создана логика обработки.
Но, с учётом развития сервиса, я бы сразу сделал RESTfull API + WebSocket на
Node.js+
Feathers.js.