Проблема в том, что сайт работает на DLE и он уже использует стандартные стили jquery и если я начинаю менять стили этого ползунка то в другом месте где использует данные стили элементы соответственно становятся кривыми.
Расширить селектор именем контейнера: Вместо .ui-slider-handle {} написать что-нибудь вроде #myslider .ui-slider-handle {}, а слайдер на страницу завернуть в div с таким id.
Пример того, как два разных стиля могут уживаться на одной странице.