"Библиотека кода" - в программировании такого термина я не встречал :-)
На сайтах для программистов могут быть разделы - библиотеки кода, которые являются просто свалкой кода (примеров кода) для решения разнообразных задач :-)
Если имеется ввиду библиотека классов (или просто библиотека - англ. library), то это набор классов/модулей/компонентов для выполнения конкретных задач.
В случае с CSS и HTML, которые упомянуты в тегах этого вопроса, библиотекой можно назвать набор готовых решений, типа Bootstrap (хотя это framework, который состоит из библиотек), Bourbon.
Основное преимущество библиотек - это переносимость, возможность использовать в разных проектах, отсутствие необходимости вникать в принципы работы.
При возникновении ошибок в коде библиотеки или добавлении улучшений, новых функций/возможностей, достаточно будет выпустить (или получить, смотря с какой стороны смотреть) новую версию. Это проще, чем держать однотипный код, одинаковые решения в разных проектах и потом из-за досадной опечатки сидеть и перелопачивать все :-) Использование библиотек экономит время.