Это баг, который можно обойти следующим образом (при использовании этого способа, ограничение будет равно 127 символам):
NotifyIcon icon = new NotifyIcon();
string text = "bla-bla-bla";
// Оберните код ниже в метод для удобства.
Type t = typeof(NotifyIcon);
BindingFlags hidden = BindingFlags.NonPublic | BindingFlags.Instance;
t.GetField("text", hidden).SetValue(icon, text);
if ((bool)t.GetField("added", hidden).GetValue(icon))
{
t.GetMethod("UpdateIcon", hidden).Invoke(icon, new object[] { true });
}