Как посчитать оператор восстановления периодизированного вейвлет базиса?

Question

[FunnyJingl]

Здравствуйте, здесь https://ecm.univ-rennes1.fr/nuxeo/site/esupversion... (pdf, 14mb) на с. 42 приведен оператор Phi, и сказано, что он содержит все значения базисных функций(масштабирующей и вейвлет-функции) для данного x. Также об этом операторе чуть подробней указано в статье www.irisa.fr/fluminance/publi/papers/2012_NMTMA_De...
Для примера возьмем изображение размером 256х256 и вейвлеты Добеши 'db10', базис - периодизированный.

Собственно меня интересует как эту матрицу Phi посчитать.
Буду благодарен за любую помощь и наводки по теме.

Answer 1

[Максим]

Обратная матрица позволит восстановить изначальный сигнал(например, изображение).
А сама матрица вроде бы получается из коэффициентов используемого базиса вейвлета. Например Добеши 10, а эти коэффициенты есть в таблицах Вейвлеты Добеши(Википедия)

Также на хабре есть небольшая статейка

Есть еще книжка Добеши Ингрид "Десять лекций по вейвлетам"

Comments

[FunnyJingl]

Спасибо, но тут судя по всему матрица Theta является набором коэффициентов, а вот оператор восстановления напрямую не является просто матрицей с коэффициентами фильтров.
P.S. Литературу уже эту вдоль и поперек прочитал :)