Очень странно, что вы никогда не слышали о том, что регулярка - это не инструмент для парсинга HTML. Не нужно пытаться "разбортировать колесо расческой".
var htmlString = `
<div id="wrapper">
<div class="div">Div 1</div>
<div class="div">Div 2</div>
<div class="div">Div 3</div>
<p class="paragraph">P 1</p>
<p class="paragraph">P 2</p>
<p class="paragraph">P 3</p>
</div>
`;
// Вариант 1
var parser = new DOMParser(),
doc = parser.parseFromString(htmlString, 'text/html');
[].forEach.call(doc.querySelectorAll('body *'), function(el){
console.log(el);
});
// Вариант 2
var tmp = document.createElement('div');
tmp.innerHTML = htmlString;
[].forEach.call(tmp.querySelectorAll('*'), function(el){
console.log(el);
});
Пример в песочнице