<script src='jquery.js'></script>
<form action='page' method='POST'>
<textarea checked></textarea><br><input type='submit'>
</form>
<script type="text/javascript">
$('form').submit(function(){
// Если textarea пустое
if(!$(this).find('textarea').val()){
// отменяем отправку
return false;
}
});
</script>