Не знаю насчет телефона, но у меня в джойстике Xbox тоже стоят аккумуляторы (не батарейки, а родные), так вот, после пары месяцев лежания на полке он благополучно полностью разрядился. При подключении зарядки он работал только от сети, а заряжаться не собирался.
Мне помогло подключение/отключение зарядки, т.е. я включал зарядку, секунд через 5 отключал ее, еще через 5 секунд все повторял и так, пока он не стал заряжаться (минут 5-10).
Собственно, пользуюсь этим способом до сих пор, может и Вам поможет.
Удачи!