Алгоримы, математика, как решается такое уравнение?

Question

[niko83]

Начал читать книгу «Алгоритмы построение и анализ», в конце каждого раздела есть задачи и нет решений.
Напомните какой есть в математике подход к решению уравнений примерно такого вида:
x⁸ = 10^x
или
8 lg(x) = x

Answer 1

[Евгений]

Через W-функцию Ламберта.

Answer 2

[Brand]

При переносе правой части в левую получаем монотонную функцию, а они имеют ровно один корень (если имеют вообще — проверка теоремой Больцано-Коши). Дальше приближёнными методами можно получить численное решение или же применять методы вроде описанной выше функции.

Comments

[living]

Да, к примеру, уравнение уже приведено в удобном виде для численного метода простой итерации