Автоматически - никак. Потому что данные live composer хранятся в виде шорткодов в базе, а тема - это вообще другое направление, там файлы нужжно редактировать.
можно экспортировать из БД все, что связано с плагином и импортировать в базу другого сайта, на который предварительно установлен live composer. это кривовато, конечно, но может сработать. возможно, еще где-то есть какие-то конфиг-файлы, тогда их тоже нужно скопировать.