Добрый день.
Можно попробовать через cUrl авторизоваться на facebook, перейти в раздел, где отправляются сообщения и отправить.
Всё через cUrl, смотреть на самом facebook что и как отправляется, какие заголовки передавать, какие данные в POST и т.д. и т.п.
Так что думаю можно, главное повозиться и разобраться как работает сам facebook.
Ознакомьтесь с
этой страницей, возможно она Вам поможет.