С помощью сниффера.
Надеюсь, это HTTP/HTTPS-запросы, а не пакеты в формате какого-то иного протокола?
Для HTTP/HTTPS, либо ищем сниффер в плеймаркете (а они там есть) и ставим прямо на девайс, либо из-под винды (на компе) юзаем Genymotion и сниффер Fiddler, настроив Genymotion на прокси Fiddler.