Если Fragment находится в ViewPager'е, то сохранять состояние фрагмента руками не получится (по крайней мере мне это не удалось, перепробовал много способов, которые работали просто в фрагментах). Но, можно указать ViewPager'у сколько хранить экранов.
mViewPager.setOffscreenPageLimit(4);
В моем случае это оказалось решением проблемы.