Почему не работает функция?

Question

[Даниил Демидко]

Просто покажу код.

// Собственно - это и есть проблемная функция
// Она должна превращать такие числа 0.475 в такие 475
// Короче говоря убирать дробь
int GetDotInt(double dotNum)
{
    while( dotNum > int( dotNum ))
    {
        dotNum *= 10;
    }
    return dotNum;
}

// ...

std::cout << GetDotInt ( 0.475 ) ; // Как и ожидалось 475

// А теперь удивительное (для меня) :

double number=100.475;
double dotNumber=number-100; // dotNumber == 0.475 , все правильно

std::cout<<GetDotInt(dotNumber); // Ничего, GetDotInt подвисает, цикл почему то становится бесконечным

Почему так происходит? В обоих случаях в функцию приходит одно и тоже число, но почему во втором случае цикл становится бесконечным?
И так со всеми переменными.

Answer 1

[Станислав Макаров]

Для вещественных чисел нет сравнения ==. Есть сравнения (a - b) <= eps. В большинстве случаев так и нужно, т.к. вещественными числами моделируется континуальные величины из реального мира (т.е. те, в которых не обязательно считать с точностью до каждой цифры).

С другой стороны, для денежных расчётов вещественную арифметику использовать нельзя, т.к. деньги в принципе дискретны. Никто не хочет по определению увидеть 4.74999999...$ вместо 4.75$. Для таких расчетов используются decimal-типы (таких типов не в стандартном C++, есть реализованные в виде библиотек).

Она должна превращать такие числа 0.475 в такие 475

Строго говоря, задача поставлена некорректно. Ну или бессмысленно. Такую задачу можно было бы поставить для decimal-типов, которые считаются всегда точно, и количество десятичных цифр в их записи ПРЕДСКАЗУЕМО. А для float у вас будет получаться что-то вроде 4749999999998.

Помимо накопления ошибок, вы еще не забывайте о том, что не все, даже заданные вами в коде, десятичные константы представимы в двоичном виде без потери точности. Например, познакомьтесь с числом 0.13. Можете просто записать его в константу, и тут же вывести на экран.

В общем, добро пожаловать в мир машинной арифметики.

https://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point
https://en.wikipedia.org/wiki/Decimal_data_type

Answer 2

[Rsa97]

Потому, что при работе с вещественными числами всегда надо принимать во внимание ограниченность их представления в компьютере и накопление ошибки при операциях с ними. Пройдите отладчиком свою функцию в пошаговом режиме и увидите, что при каждом умножении в дробной части остаётся небольшой хвостик, а значит условие dotNum > int(dotNum) будет всегда истинным.

Comments

[Даниил Демидко]

А как тогда написать нужную мне функцию?

[Rsa97]

Даниил Демидко: Например проверять величину модуля дробной части.
fabs(round(dotNum)-dotNum) > eps
где eps - желаемая точность.

Answer 3

[lega]

во втором случае цикл становится бесконечным?

Потому что в результате получается "бесконечность" в дробной части. (так работает double/float)

>>> x = 100.475
>>> x - 100
0.4749999999999943

Comments

[Даниил Демидко]

Как тогда написать такую функцию?

[lega]

Даниил Демидко:
> str(round(x-100, 10)).replace('.', '').lstrip('0')
'475'

только это на питоне