И HDMI и Display Port поддерживают до 3840×2160.
Единственное, что DisplayPort поддерживает две видяшки (FreeSync, G-sync), но в вашем случае это не нужно, поэтому какой использовать разъем - разницы нет.
Разрешение зависит от памяти на видеокарточке, следовательно можно посмотреть спецификацию видяшки, какие разрешения она поддерживает, и для 2d свободно пользоваться (обычные приложения, просмотр видео)
Что касается игрушек - рендеринг задача высоконагружающая, поэтому чем выше разрешение - тем сложнее задача. Обычно для рендеринга современных шутеров на высоких разрешениях даже самой топовой видяшки может не хватать. поэтому придумали Поддержка Nvidia G-Sync и AMD FreeSync. А ноутбучные видяшки всегда уступают аналогичным десктопным, поэтому не думаю, что есть смысл брать монитор, если цель - игрушки.