В алгоритме ранжирования наверняка нет прямой связи директа с поиском.
Грубо говоря, условие типа: "Сайт крутится в директе? Если да, то поставим его повыше в выдаче" теоретически возможно, но я более чем уверен, что такого нет.
Тут может быть дело в другом. Когда вы с новым сайтом не крутите директ, Яндексу нужно больше времени, пока сайт наберет достаточную совокупную релевантность для ранжирования по группам запросов. В случае с директом, сайт показывается посетителям по множеству фраз и у Яндекса появляются необходимые данные для анализа, которые могут влиять на ранжирование в поиске и ускорить весь процесс.
По части клиентов директа в топе - Яндексу наоборот это должно быть не сильно интересно, т.к. из поиска трафик, как правило, лучше и дешевле.