Не знаток ларавель, но в других php-фреймворках, приложение, как привило, способно работать в только одном из двух режимов: WEB / CLI. Поскольку классическое php web приложение не является полнофункциональным веб-сервером, а запускается из-под apache / nginx.
Т.о. если вы пишете коснольное приложение, используя какой-либо фреймворк, то в нём и так всё будет выводиться на консоль по умолчанию - оно и запускаться будет из неё.
В общем случае, для web-приложения, это вряд ли возможно. Можно конечно используя логер (не знаю насколько он продвинут в ларавель) писать из веб- приложения логи в файл / сокет, а его уже читать / слушать из консоли.