Если методы синглтона вызываете вы, то можно создать дублирующий класс, который будет повторять интерфейс синглтона и переадресовывать ему вызовы + логировать передаваемые параметры.
Для переопределения методов, можно было бы воспользоваться библиотекой CGLIB, которая может создать прокси класса, но так как это синглтон, то скорее всего это финальный класс без публичного конструктор, джава не разрешит такое переопределение.
В общем никак.