Начать нужно с того, что запускать какие-то долгие процессы в цикле запроса-ответа джанги — вообще не самая здравая идея.
Обычно такого рода задачи отправляют выполняются отдельным процессом
celery или каким-то подобным механизмом. Время выполнения задач (в нашем случае парсинга) в них некритично: фоновый процесс — не посетитель сайта. Подождёт, никуда не денется.
P.S. а таймаут соединения можно установить. Например, в requests, популярной библиотеке для выполнения HTTP-запросов, это делается
вот так.