Как запрограммировать нахождение стационарного распределения методом Гаусса?

Question

[Иван Сохин]

Есть код:

[p1, p2, p3, p4] = solve(...
'p1 = p1*0.1967 + p2*0.4561 + p3*0.3321 + p4*0.2982',...
'p2 = p1*0.0750 + p2*0.0553 + p3*0.1986 + p4*0.0325',...
'p3 = p1*0.2239 + p2*0.4863 + p3*0.0291 + p4*0.3382',...
'p4 = p1*0.5044 + p2*0.0023 + p3*0.4402 + p4*0.3311',...
'p1 + p2 + p3 + p4 = 1');

Как запрограммировать нахождение стационарного распределения методом Гаусса исходя из этих строчек?

Answer 1

[Mrrl]

Переписываете первые 3 строчки в виде

p1*(0.1967-1) + p2*0.4561 + p3*0.3321 + p4*0.2982 = 0
p1*0.0750 + p2*(0.0553-1) + p3*0.1986 + p4*0.0325 = 0
p1*0.2239 + p2*0.4863 + p3*(0.0291-1) + p4*0.3382 = 0

Четвёртая не нужна - она является их линейной комбинацией.
Добавляете к ним строчку
p1*1+p2*1+p3*1+p4*1=1
Получаете квадратную систему линейных уравнений. Решаете её методом Гаусса на любом известном вам языке - и всё.

Comments

[Иван Сохин]

А можно по-подробней?? Мне нужно написать программу в matlab, что бы она решала эту систему линейных уравнений:

'p1 = p1*0.1967 + p2*0.4561 + p3*0.3321 + p4*0.2982'
'p2 = p1*0.0750 + p2*0.0553 + p3*0.1986 + p4*0.0325'
'p3 = p1*0.2239 + p2*0.4863 + p3*0.0291 + p4*0.3382'
'p4 = p1*0.5044 + p2*0.0023 + p3*0.4402 + p4*0.3311'
'p1 + p2 + p3 + p4 = 1'

методом Гаусса. Но я все не могу понять, как вы привели ее к такому виду:

p1*(0.1967-1) + p2*0.4561 + p3*0.3321 + p4*0.2982 = 0
p1*0.0750 + p2*(0.0553-1) + p3*0.1986 + p4*0.0325 = 0
p1*0.2239 + p2*0.4863 + p3*(0.0291-1) + p4*0.3382 = 0

так как свободные члены мне неизвестны, и в этом вся проблема:(