1 )Реакт - это функциональный подход к разработке UI.
2) Реакт принято считать V из MVC. Его чаще всего используют с какой-либо реализацией flux (MVC не используется).
3) В основе реакта - виртуальный DOM
Исходя из этих тезисов - на реакте (читай react + flux) надо делать все приложение, иначе профита никакого. Соответственно, если вам нужно сделать только форму входа - отбросьте реакт, Вам это не нужно.
А вот если вам нужно разработать SPA (или даже просто сайт, на котором будет куча UI), то, поверьте, с jQ это все превратиться в спагетти, приправленные костыльной пастой очень и очень быстро.
PS. Для реакта есть свой бутстрап с блекджеком -
https://react-bootstrap.github.io/