Для начала хочется пару общих слов относительно Flux, все будет зависеть от реализации это архитектуры, то что предлагается непосредственно FB слишком многословно получается и, забегая вперед, возможно с этим ассоциируется многословность из пункта 4.
В своих проектах на React я использую реализацию Refluxjs одна из самых популярных альтернатив к FB.
Свои ответы построю как сравнение между реализацией FB и Reflux
1. По классической схеме да нужно хранилище для этого флага, в Reflux диспетчера центрального нет и события получают только реально заинтересованные слушатели, поэтому такие вещи можно упростить и слушать просто выброс события типа

mixins : [
  Reflux.listenTo(AActions.toggleOpen, 'onToggleOpen')
]

в котором просто сделать setState с новыми параметрами, если компонентов которые должны будут слушать станет больше одного можно очень легко отрефакторить на хранилище, благодаря миксинам для хранилищ создание хранилища можно уместить в пять строчек кода.
2. Идея вторая более правильная, и именно в таком виде ее можно реализовать в FB, для Reflux один стор может слушать изменения в другом и соответственно может при необходимости изменять свое внутреннее состояние с возбуждением события
3. Не обязательно вьюха, просто код который инициализирующий сокеты, для классики это SERVER_EVENT, в Reflux можно прямо в качестве хэндлера события можно экшн навесить
4. Все зависит от реализации ;) для меня связка React+Reflux+Immutable помноженное на чистые функции очень лаконична и читабельна

LB777: Например это может выглядеть так

var FluxCart = React.createClass({...})

var App = React.createClass({
  render : function () {
    var component = this.state.conditionToRenderCart ? <FluxCart /> : null;
    return (
      <div>
       {component}
      </div>
    )
  }
})

В таком случае когда состояние изменится и компонент не будет отрендрен реакт вызовет событие componentWillUnmount