Примерно понятно как работать с компонентами, но html и body находится снаружи.
Нужно при вызове модального окна добавлять к html стиль overflow: hidden; , чтобы убрать второй скролл.
Если отвечать по существу это не react-way, но для решения проблемы можно напрямую обратиться к document и там все сделать, но это сильно грязно получается. Я бы порекомендовал решить эту проблему как то иначе
Вообще реакт способен отрендерить эти теги. Однако средствами реакта их уже нельзя обновить. То есть можно создать документ полностью на клиенте подключить управляющие скрипты и оно заработает