Не могу разобраться в терминологии, как термин Сеть относится к термину Граф?
Я склоняюсь к тому, что эти два термина означают одно и тоже, просто вокруг них сформирована своя терминология, которую удобнее применять в различных областях. Например: Граф (graph) = Сеть (network)
Вершина (vertex) = Узел (node)
Ребро (edge) = Связь (link)
Социальная сеть, транспортная сеть, семантическая сеть, граф интересов, граф вызовов.
То есть, графом чаще называют математический объект (граф в строгом смысле, к которому применим весь инструментарий теории графов), тогда как сетью называют менее абстрактные структуры с какими-то своими специфическими правилами.
Все перечисленные тобой сети - это графы вполне определенного вида со своими свойствами и операциями, которые призваны решать конкретную проблему. Но так как они и графы, то все что справедливо для графов справедливо и для сетей.
Терминология теории графов поныне не определена строго. В частности, в монографии Гудман, Хидетниеми, 1981 сказано: «В программистском мире нет единого мнения о том, какой из двух терминов „граф“ или „сеть“. Мы выбрали термин „сеть“, так как он, по-видимому, чаще встречается в прикладных областях». Аналогичная ситуация с терминами «вершина/точка».
Синонимичным к понятию «граф» является понятие «сеть». Однако сетями чаще всего называют такие графы, вершины которых определенным образом помечены, т.е. несут смысловую нагрузку. Таким образом, графом чаще называют строгий математический объект, к которому применимы все законы теории графов, о сетях чаще говорят в контексте прикладных (социологических, биологических, химических и т.д.) исследований.
