допустим я по инспектору браузера нахожу елемент, возможно ли какими то встроенными инструментами вычислить связанные с этим элементом скрипты (например скрипт по какому то событию этого элемента что то делает).
Если есть встроенные инструменты, то какие, в каком браузере? если нет то что поставить?
Ну 1) DevTools есть в любых браузерах, но функциональность разнится. А 2) для Хромоподобных браузеров есть плагин Jquery Debugger. Он в DevTools добавит пару вкладок, где можно отследить события, обработчики которых привязали через Jquery
Помимо вышеописанных способов, есть ещё поиск по всем ресурсам в Chrome Developer Tools. При открытой панели нажимаете Ctrl+Shift+F и ищете по нужному селектору. Вариант довольно узкоприменимый, но покрывает много потребностей, если искать по идентификатору или классу.