Если речь о встроенном калькуляторе Windows, то переводить все же нужно, потому что функции sin и cos в инженерном режиме принимают на вход значения угла, которое должно быть выражено в градусах и десятичных долях градуса. То есть ваши 5º43' (градусы, минуты, секунды) все же нужно перевести в 5,716(6)º (градусы и десятичные доли градуса), а потом уже вычислять синус и косинус этого угла.
Но калькулятор Windows имеет для этого соответствующую встроенную функцию (которая, правда, имеет сбивающий с толку синтаксис).
Чтобы посчитать косинус 5º43' в инженерном калькуляторе, наберите 5,43
(да, это сбивает с толку, а 5º43'30"
должно быть введено, как 5,4330
- без дополнительных разделителей), затем нажмите клавишу "Inv" и "deg" - получите значение градусов и их десятичных долей, а теперь можете нажимать, соответственно, "sin" или "cos".
Просто набрать каким-то образом непосредственно 5º43' и сразу посчитать синус или косинус - нельзя. Точнее - вы получите ошибочный результат, вместо синуса 5º43' будет посчитан синус 5,43º - так делать не стоит.