Как определить винрейт?

Question

[zxtyezuha]

винрейт команды А против С = 80%

винрейт команды Б против С = 65%

как узнать винрейт команды А против Б

спасибо

Comments

[zxtyezuha]

upd:

что если сделать так:

80/20 = 4 (во столько раз А круче С)

65/35 = 1,857 (во столько раз Б круче С)

4/1,857=2,1540 (во столько раз А круче Б?)

и подобрать винрейт под этот показатель

так винрейт А против Б выйдет ~68%

или так нельзя делать?

Answer 1

[Mrrl]

Никак. Возможно, результаты Б против С хуже потому, что Б готовилась к игре против А. А А - наоборот, к игре против С. Тогда может получиться, что А будет всегда проигрывать Б. А может быть и наоборот - когда А знает слабое место Б, которого не знает С. Тогда А будет выигрывать, возможно, даже чаще, чем в 80% случаев.
Чтобы можно было что-то сказать, нужна модель - по возможности, однопараметрическая.

Comments

[zxtyezuha]

что если сделать так:

80/20 = 4 (во столько раз А круче С)

65/35 = 1,857 (во столько раз Б круче С)

4/1,857=2,1540 (во столько раз А круче Б?)

и подобрать винрейт под этот показатель

так винрейт А против Б выйдет ~68%

или так нельзя делать?

[Nikolay P]

С математикой у вас не очень. По таким рассуждениям А круче Б на 15% и это не в 2 раза.

[zxtyezuha]

почему на 15%? 68/32=2,125

[Mrrl]

zxtyezuha: Можно. Это одна из возможных моделей.
Могу предложить другую. Пусть у каждой команды есть максимальная сила, но "текущая сила" (перед конкретной игрой) - случайное число от 0 до максимальной, и побеждает тот, у кого текущая сила больше. Тогда, если максимальная сила команд A и Б равна a и b, где a > b, то вероятность победы Б равна b/(2*a). В вашем примере если c=1, то a=5/2, b=10/7, и вероятность победы А над Б будет 1-(10/7)/5=5/7=0.714.
Так что без модели никак не обойтись.

[Mrrl]

В общем, если это вопрос по точной науке - то он не полный. Если он нужен для практических целей, то ваш метод вполне подойдёт. Хотя, когда данных станет больше, и они начнут противоречить друг другу, то придётся думать, как искать наилучшую оценку "крутизны". Но и это не очень сложно.

[zxtyezuha]

Mrrl: не могу понять от куда вы взяли "a=5/2, b=10/7"

[Mrrl]

zxtyezuha: Вероятность выигрыша C против A: c/(2*a)=20%=1/5, c=1 = > 1/(2*a)=1/5, 2*a=5, a=5/2. Аналогично при играх C против Б.

Answer 2

[Денис Инешин]

Пусть А сыграет N игр против Б)