Интерполяция Эло-подобного рейтинга?

Question

[Zlobober]

Привет, Хабр!


Возникла такая вот потребность. Есть некоторое спортивное сообщество, абстрактно говоря, любителей бить тарелки. Регулярно проводятся соревнования по этому делу и строится некоторый Эло-подобный рейтинг (подробнее сказать не могу — сам точного метода расчёта не знаю), выраженный одним числом.


Задача в следующем: хочется уметь по результатам выбранного человека рассчитать его ожидаемый рейтинг через месяц, полгода, год. Может кто-нибудь показать, в каком направлении копать? Может быть, кому-нибудь уже приходилось такое реализовывать (ведь наверняка для шахматистов бывают сервисы предсказания их рейтинга через определённый промежуток времени?). Может посоветуете талмуд, в котором относительно ясно и понятно описаны вообще системы подобного расчёта рейтинга?


Задача-то сводится к интерполяции определённого рода, которая должна быть достаточно реалистичной — например, ну не получится даже через сто лет ни у одного любителя бить тарелки достичь рейтинга 5000, когда текущий мировой рекорд — порядка трёх тысяч.


Заранее спасибо.

Answer 1

[Singerofthefall]

В википедии же неплохо написано про систему расчета. Рейтинг Эло позволяет вам получить матожидание количества очков, которое разбивальщик тарелок А получит в очном противостоянии с разбивальщиком тарелок В. Если вы знаете, например, какие матчи (и с кем) предстоят каждому игроку, то вы сможете для каждого игрока рассчитать матожидание изменения его рейтинга в этих матчах. Например: «Завтра А играет с Б. Судя по рейтингу, от наберет в этом матче 10 очков, и его рейтинг увеличится. Послезавтра он играет с В. Учтем изменение рейтинга А из предыдущего матча, и посмотрим, на что он сможет рассчитывать в этот раз», и так далее.

Другое дело, что разбивание тарелок и шахматы — вещи разные. Например, если вы бьете тарелки, вам (наверное) нужна определенная физподготовка. К тому же, в процессе вы можете получить травму, что скажется на следующих нескольких матчах (если в вашем случае это все, конечно, применимо). В спортивной аналитике все эти вещи также принимаются во внимание, так же как историю встреч с каким-то конкретным оппонентом, успешность выступления на определенной площадке для разбивания тарелок, или, скажем, количество побед и поражений при разбивании тарелок определенной марки.

Comments

[Zlobober]

Спасибо за ответ.

Если вы знаете, например, какие матчи (и с кем) предстоят каждому игроку, то вы сможете для каждого игрока рассчитать матожидание изменения его рейтинга в этих матчах. Например: «Завтра А играет с Б. Судя по рейтингу, от наберет в этом матче 10 очков, и его рейтинг увеличится.

Так рейтинг Эло-то как раз так и устроен, что матожидание изменения рейтинга для обоих участников при матожидании победы, равном 1 / (1 + 10^((Rb — Ra) / 400)), будет равно нулю :-) Если, судя по рейтингу, в следующем матче он наберёт 0.74 очков (исходя из рейтинга Эло), то изменение его рейтинга (судя по формуле в той же Википедии) — R'a = Ra + K(0.74 — 0.74) = Ra.

Это не очень хорошая интерполяция :-) Она предполагает, что сообщество остановится ровно на этом же уровне, и тогда действительно мы можем предсказать результат любой встречи, но если исходить только из матожидания результата, то матожидание изменения рейтинга действительно будет ноль — таким образом рейтинг Эло и устроен.