Код в студию. Все можно нарисовать и в paintEvent как вам уже предложил
torwig, есть подозрение что проблема в расчетах. На вскидку, чтобы получить адекватную картику, вам надо правильно отмасштабировать результаты вычисления функции в точках и сменить систему координат. Так что проверьте для начала вручную циферки, адекватны или нет. Потом делаете переопределяете в своем классе ВиджетДляГрафика paintEvent, создаете в нем QPainter, и тут же им рисуете, у него огромное количество методов для рисования. Вот простейший пример:
doc.qt.io/qt-4.8/qpainter.html#details . Обойдетесь без всяких сцен и интерактивных элементов. Не усложняйте пока не разобрались точно, где в УЖЕ НАПИСАННОМ коде проблема. "Само" не заработает.
P.S. Если чтото крашится, разбирайтесь с этим отдельно, скорее всего у вас проблемы с временем жизни объектов, которыми мы манипулируете (неправильно создаете/удаляете). Специфика плюсов такова, что за этим нужно следить, иначе быстро зароете себя в спагетти из негодного кода.