Сначала pvresize (чтобы увеличить физический LVM раздел)
Затем lvextend (чтобы увеличить логический раздел)
И затем resize2fs, если у вас ext3/ext4 (чтобы растянуть файлову систему на весь логический раздел)
Простите за глупый вопрос — делать на живой системе или всё же лучше «отмонтировать» диск (к чему я больше склоняюсь). Есть ещё пару клонов исходного диска, на всякий случай.
Только что посмотрел — pvresize в онлайне не получится. Вообще перед pvresize нужно удалить и создать раздел заново с помощью fdisk (новый раздел должен начинаться с того же места на диске, где был старый, но он должен быть большего размера), потом перезагрузиться, а потом уже всё остальное можно делать в онлайне.
А вам действительно там нужен LVM? Без него достаточно было бы сделать resize2fs и всё.
По идее, если нет LVM, то надо стереть в fdisk таблицу разделов (предварительно ее записав на бумажку). Потом создать том в начале того же сектора что и старый, но конечный сектор сделать намного дальше. Записать, бутнуться.
С lvm все проще — там просто lvextend.
Потом после корректировки размера раздела, надо сделать resize2fs для изменения границ файловой системы.