Почему именно синус?

Доброго времени суток. Есть такая задачка:
На плоскости есть точка. Мы знаем куда это точка "смотрит", то есть знаем её градус поворота. Если у нас есть градусы поворота, стало быть у нас мысленная окружность. Так вот, требуется определить координаты второй точки, которая находится всегда там, куда "смотрит" наша первая точка. То есть если первая точка смотрит на 30 градусов, то надо узнать координаты той точки, которая находится по этим 30 градусам. Вот рисунок:

Z9KF5Hm.png

Зеленый круг - исходная точка. Мы знаем её координаты X,Y и угол поворота, то есть куда она смотрит (показано стрелкой).
Нам нужно найти координаты синей окружности (она всегда там, куда смотрит зелёная окружность, и отдалено от неё на 10 координат).

А теперь почему я в вопросе упомянул синус. Дело в том, что я встречал решение данной задачи, но не совсем понял, почему оси X прибавляли sin угла умноженный на 10, а оси Y cos, тоже умноженный на 10.
  • Вопрос задан
  • 3310 просмотров
Пригласить эксперта
Ответы на вопрос 3
fornit1917
@fornit1917
Это прямо следует из определения синуса и косинуса. sin(x) - ордината точки единичной окружности с дугой угла x, cos(x) - абсцисса.
1024px-Trigonometric_function.png
Ответ написан
Mrrl
@Mrrl
Заводчик кардиганов
В этой задаче синус не нужен.

double r=sqrt(x*x+y*y);
double cf=1+10/r;
double x1=x*cf,y1=y*cf;

(x1,y1) - координаты искомой точки.
Ответ написан
@ThemeZ
Js developer (React.js)
Напомню, что sin - отношение противолежащего катета к гипотенузе, cos - отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Ответ написан
Комментировать
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы