Да. Я даже знаю как это сделать.
Для начала выберете сервер который вам нужно. На маркете полно разных серверов http.
А запускать его при видимости интернета можно через
Tasker (crafty)!
Там можно настроить действия вида:
(если вижу интернет) (пофиг домашний вай фай или быстрый 3g, но только не GPRS/EDGE) (запустить такое вот приложение)