Не забудьте про rsync как средство деплоя.
Вообще все просто, при деплое через git pull у вас перестает работать текущая версия сайта. И время простоя зависит от сложности деплоя. Например вам нужно установить вендоры - пока будет работать composer install мы ждем. Затем мы чистим кеш - опять простой. Затем миграции. Снова ждем, а миграции могут выполняться долго в зависимости от сложности... хотя они редко выполняются дольше пары минут.
А всякие тулзы типа капифони и т.д. имеют возможность версионизации. То есть пока у вас поднимается новая версия - старая обрабатывает запросы. Как только миграции будут накачены, капифони просто поменяет симлинки и релоаднет nginx (не перезагрузит, а только реалоаднет).
А когда приходится при каждой выкатке на сервер еще и за окружением следить вход пускают еще и ansible/puppet. Так же есть еще и Docker.