Вопрос: 2а = 2·а; -? или: 2а ≠ 2·а; -?

Question

[Андрей Андреев]

1). Если: 2а = 2·а; тогда: 6:2а = 6:2·а; Пускай: а=3; тогда: 6:2(3) = 6:2·3; Окончательно: 9 = 9; Значит: 2а = 2·а;
2). Если: 2а = 2·а; тогда: 6/2а = 6/2·а; Пускай: а=3; тогда: 6/2(3) = 6/2·3; Окончательно: 1 = 9; Значит: 2а ≠ 2·а;
Тогда вопрос: 2а = 2·а; или все же: 2а ≠ 2·а ; -??

Comments

[Андрей Андреев]

1). Для выражения со знаком деления "двоеточие" и "вертикальная дробь", считают, что 2а = 2·а;
2). Для выражения со знаком деления "косая черта", считают, что уже 2а ≠ 2·а;

[Пума Тайланд]

Андрей Андреев, без разницы что черта что двоеточие, математика однозначная слова богу и всегда равенство равно

Answer 1

[Пума Тайланд]

2a=2·a - это всегда верно. дело не в самом равенстве, а в том что во втором пункте ты через шаг незаметно сравниваешь уже разные выражения: 6/(2a) и (6/2)·a. косая черта сама по себе 2a не меняет, но линейная запись 6/2a неоднозначна - неясно, целиком ли 2a уходит в знаменатель или только 2. отсюда и расхождение: кто-то читает 6/2(3) как 6/(2·3)=1, кто-то как (6/2)·3=9, единого стандарта на это нет.
p.s. пиши явно 6/(2a) или (6/2)a - горизонтальная дробная черта эту неоднозначность вообще снимает.