Во-первых, начните с ПОЛНОГО бэкапа сервера на старой машине, причём при загрузке с ДРУГОЙ операционной системы. Оптимальный вариант - вообще сделать зеркальную копию накопителя. Или накопителей, если их для загрузки используется несколько.
Затем запустите сервер и выполните принудительную установку драйверов поддержки платформы и дисковых адаптеров для нового железа. Неважно, что железа нет - драйверы в системе должны быть.
Далее - отключите всё, что стартует НЕ с этого накопителя. Службы, приложения автозагрузки, файлы подкачки и прочее. На всех сетевых интерфейсах уберите статическое назначение адресов, ещё лучше - дополнительно отключите их в центре управления сетями. После отключения проверьте, что сервер нормально стартует при физически отключенных всех остальных накопителях и сетевых интерфейсах.
Теперь перенесите накопитель на новое железо и запустите там. Сперва в безопасном режиме. Если обнаружится недостаток каких-то базовых драйверов, из тех, что грузятся в safe mode - доустановить. После этого грузиться в обычном режиме и убирать все проблемы из диспетчера оборудования.
Финально настройте все новые сетевые интерфейсы, подключите остальные накопители, раздайте соответствующие буквы и включите всё ранее отключенное из программного. Убедитесь, что сервер стартует нормально и его функционал работает в полном объёме.
Конечно, бывают случаи, когда задача вообще не решается. Скажем, жёсткая привязка к оборудованию (привет, один-эс). Или радикальная смена платформы - тут иногда помогает переустановка сервера поверх с сохранением. Но обычно если начались проблемы, то их видимое решение на самом деле просто загоняет их вглубь, а когда и чем аукнется, неизвестно.