Если хотите, чтобы смс приходило от имени (A2P SMS), то бесплатно - никак.
Операторы берут плату:
1. за имя отправителя
2. за отправку смс
Из бесплатных вариантов: бот в telegram, прикрученный к форме, который просит поделиться номером.
Юзеру нужно будет подписаться на бота и поделиться номером. Дальше всем подписанным можно отправлять коды в бота.
Еще ограничение: отправлять коды можно, только тем, у кого есть telegram.