Может. Вы со своим проектом можете работать в любом каталоге, в корне у вас основные файлы или вложены куда-то глубже - не имеет значения. Из вашего описания вообще не понятно что у вас не получается и что именно вы хотите сделать. Прочитайте ман сначала и просто следуйте по шагам инструкции как работать с гит:
gitscm.org
Для работы с репозиторием нескольким разработчикам вам надо настроить рабочий процесс - выдать разработчикам права, настроить организацию/проект в вашем гите, организовать документацию и прочее. Типовой рабочий процесс -
github flow. Для работы приложения на сервере настраиваются CI/CD процессы для автоматизации доставки и развёртывания проекта на сервере. Это тоже настраивается отдельно. В разных сервисах этот процесс отличается в деталях, но основные приципы везде одинаковые. Вам просто следует открыть руководство пользователя и прочитать о том, как сделать то, что вы хотите сделать.