Например, я включаю Wi-fi и приложения с Push уведомлениями устанавливают постоянные TCP или UDP соединения со своими серверами и серверы, когда надо, через эти соединения присылают уведомления?
Если так, то на поддержание соединений будет уходить немножко трафика, да и кол-во подключений ограничено.
Не скажу про андроид, для iOS есть специальный Notification Center (вам первую ссылку и скинули, вы видно не смотрели)
вкратце: когда появляется соединение с инетом, то все уведомаления которые есть в момент вашей недосутпности накопились скидываются вам на телефон, согласно тем приложениям которые взаимодействуют с конкретныи провайдером этих уведомлений.
>Вопрос в том как они работают?
Вы просто не читали ссылки которые вам дали. Там даже с картинок видно как все работает
Про gcm я знал, есть еще другие, например pusher.com (кстати чем он лучше бесплатного gcm, для андроид?).
Вопрос в том как они работают? Быстрое гугление ответа не дало.