Можно пользоваться веб-версией, тогда отличий никаких не будет. Либо скачать стендалон приложение на новую Windows.
Можно дополнительно проверить, что настроено резервное копирование на мобильном устройстве (Зайдите в Настройки -> Чаты -> Резервная копия чатов ), а потом использовать какой-нибудь сервис для работы с WhatsApp с помощью API, написать себе несложный код и управлять своими сообщениями между разными устройствами. Некоторые решения предлагают даже бесплатные тарифы для работы с API. Например, я использую GREEN-API сервис для рутинных работ с WhatsApp.
На ноуте у десктопного приложения Вацап сохранилась переписка, которая почему-то в мобильном приложении не отображается. Поменял комп и пытаюсь понять можно ли тупо копипаст перенести вацап