Между маршрутизаторами внутри частной сети WAN или LAN?
Частная - это по-ихнему private.
Private network - это подсеть, которая не маршрутизируется в Интернете (явно или условно). В первую очередь подсети "серых" адресов (RFC 1918), но вообще таких подсетей (именуемых bogon networks) под полтора десятка.
Сеть, адресация которой построена на не маршрутизируемых глобально адресах - это LAN.