Как найти нетривиальную линейную комбинацию?

Question

[Алескей Дворяшин]

Вроде логично, мы можем взять первое уравнение и умножить его левую часть на 3, но система не считает мой ответ правильным.
Где я ошибся?

Comments

[Lynn «Кофеман»]

> Вроде логично, мы можем взять первое уравнение и умножить его левую часть на 3

С чего бы?

Линейная зависимость не означает что можно все коэффициенты взять с потолка.

[Lynn «Кофеман»]

Конкретно ту очевидно что лямбда и мю одинаковы (что бы обнулить второй элемент). После этого тривиально считается ню.

[Lynn «Кофеман»]

Ну или просто решите приведённую систему уравнений. Подставьте вместо лямбды заданное число (3) и найдите мю и ню.

Answer 1

[jcmvbkbc]

Где я ошибся?

3u = (3, 6, -3)
3v = (3, -6, 9)
9w = (27, 0, 27)
3u + 3v + 9w = (33, 0, 33), что вовсе не равно нулевому вектору.