Ставишm почтовый сервер если винда то hMailServer
Он собирает все письма себе совсем ( таким образом с местом вопрос закрыли)
теперь все обращения через него у него веб клиент и любой другой, его диски все его.
Почта с него отсылается уже через smtp imap че там вы уже сделаете через внешний почтовик.
Таким образом на внешнем почтовике будет храниться почта согласно настройки. короче как прокся только для почты.
Для линукс веб инерфейс для чтения почты roundcube
Еще варианты:
Почтовый сервер можно поднять aapanel, icpsonfig - это веб сервер с армянкой и почтовыми серверами там можно настроить. ( в 1 клик) но нужно будет напильником допилить.
Опять же вариантов реализации миллион
К примеру вы можете собирать почту в Битрикс 24 а там пользователи будут видеть актуальную почту, права на почтовые ящики выдаст местный админ.
Опятьже свой веб интерфейс.
Настроить кстати очень легко.
Вот еще вариант
https://forwardemail.net/ru
И ТД И ТП.