1С можно поставить на арендованный сервер, сама установка точно такая же, как на своих серверах. Windows или Linux - это смотрите сами, лицензии 1С для любой из ОС одни и теже. Но надо учитывать "нюансы" защиты - пробрасывать USB-ключи ненадежно, а для программных лицензий необходимо обеспечить стабильные параметры машины, т.к. программные лицензии привязываются ко всем потрохам и слетают при любом изменении (за исключением увеличения кол-ва ОЗУ) и даже при клонировании машины на другой хост с такими же параметрами.
Если пользователей мало и используются типовые конфигурации (БП, УНФ, ЗУП), то возможно будет проще использовать готовый облачный сервис с уже установленной 1С, например, 1С:Фреш.