Судя по картинке, речь идет про Windows, поэтому ответ будет тоже чисто для Windows.
Сылка на процесс, запустивший данный (типа, на родительский) хоанится в структуре ядра, описывающий сам процесс - и, на самом деле, практически ни на что не влияет. Но если вам так хочется запустить процесс без родителя, запустите промежуточный процесс, запустите из него нужный вам процесс и завершите промежуточный процесс.