Вопрос не думаю, что прям сложный, но не встречал подобные решения.
По API не нашел точно ответа можно или нет.
Нужно вывести телеграм чат, на сайте. Виде ленты, что бы и старые посты подтянулись и новые появлялись.
Скажем как новости выводятся, но новости берутся из группы в телеграм канале.
Подозреваю можно, загнать бота в который все спарсит и запишет в БД и будет обновлять по мере поступление.
А на Сайте уже выводить из БД которые бот записал.
Но возможно есть готовые решение или легче?