В продуктах Logitech есть замена - универсальный донгл (ресивер), на который можно перепривязать любые устройства, включая комплекты (клавиатура и мышь).
На устройствах других производителей имейте ввиду, что пара мышь+донгл не родилась вместе, их связывают когда устройства произведены и собраны. Обычно связка происходит через определенный набор "магических ритуалов" (типа: воткнуть донгл в USB, зажать обе кнопки мыши, включить питание мыши, отпустить одну кнопку).
Донглы - вообще могут быть сделаны отдельно от мышей, другим поставщиком и соответственно идти разным производителям для широкого спектра устройств...
Вот только проблема - узнать с чем совместима ваша конкретная мышь, и какой набор пассов надо мутить для их связки...