Большая часть шаблонов в заббиксе использует
пассивные проверки. Для этого нужно, чтобы сервер мог постучаться на определённый хост/порт, а значит - белый IP-адрес либо нахождение в одной локальной сети. Есть альтернатива - активные проверки, когда агент сам стучится на сервер и забирает список метрик, которые ему нужно расчитать.
При указанной вами последовательности вы сможете мониторить свой ноут.